---



Hola, Ainhoa:



He supuesto que este ejercicio se refiere a las soluciones de radicales de índice par o impar y de radicando positivo o negativo.





► EJERCICIO:

Completa:

• par√positivo =

• par√negativo =

• impar√positivo =

• impar√negativo =





► SOLUCIÓN:

• par√positivo = número positivo/negativo (2 resultados posibles)

• par√negativo = No existe en el conjunto de los números reales.

• impar√positivo = número positivo

• impar√negativo = número negativo





▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬



► EXPLICACIÓN:



• par√positivo = número positivo o negativo (doble signo)



→ Toda raíz de índice par y radicando positivo da 2 resultados posibles: un número positivo y otro negativo (lo que suele indicarse con un doble signo: ±), ya que tanto un número positivo como uno negativo elevados a un exponente par dan como resultado un número positivo.

Por lo general, en los ejercicios se toma el resultado positivo.



Ejemplos:

• √25 = ±5 ........... porque 5² = 25 y (–5)² = 25

• ∜16 = ±2 ........... porque 2⁴ = 16 y (–2)⁴ = 16



▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬



• par√negativo = No existe en el conjunto IR. (El resultado es un número imaginario.)



→ Toda raíz de índice par y radicando negativo da como resultado un número imaginario, es decir, un número que no pertenece al conjunto de los números reales, ya que cualquier número real elevado a un exponente par da como resultado un número positivo.



Ejemplos:

• √(–9) = No existe ........... porque no hay ningún número real que multiplicado por sí mismo dé –9

• ∜(–16) = 2i ........... porque i⁴ = –1 y (3i)² = –9



▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬



• impar√positivo = número positivo



→ Toda raíz de índice impar y radicando positivo da como resultado un número positivo, ya que si multiplicamos una cantidad impar de números positivos, siempre obtenemos un número positivo.



Ejemplo:

• ∛27 = 3 ........... porque 3³ = 27



▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬



• impar√negativo = número negativo



→ Toda raíz de índice impar y radicando negativo da como resultado un número negativo, ya que si multiplicamos una cantidad impar de números negativos, siempre obtenemos como resultado un número negativo.



Ejemplo:

• ∛(–27) = –3 ........... porque (–3)³ = –27





Si tienes dificultades con este tema, puedes revisarlo aquí:

• Número de soluciones de una raíz. Signos de los radicales.

➙ https://www.academiajaf.com/como/aprender/matematicas/matematicas-eso/160-matematicas-eso-aritmetica-raices-propiedades-operaciones-con-radicales/260-numero-soluciones-raiz-signo-radical





Saludos. 😏

----------------

.